1. 设定变量:假设原酒体积为( V )升,需加水( x )升。
2. 酒精量守恒:原酒中酒精含量为( 0.6V )升。加水后总体积变为( V + x )升,酒精浓度变为42%,即:
[
]
3. 解方程求( x ):
[
0.6V = 0.42(V + x)
0.6V = 0.42V + 0.42x
0.18V = 0.42x
x = frac{0.18V}{0.42} = frac{3}{7}V approx 0.4286V
]
4. 结论:每升60度的酒需加入(frac{3}{7})升(约428.6毫升)的水,即可得到42度的酒。
答案:每升60度酒需加入约428.6毫升(或精确为(frac{3}{7})升)的水。