一瓶酒的价格是2元,且每两个空瓶可以换一瓶新酒。通过分析空瓶的兑换过程,我们可以计算出每瓶酒的实际成本。
1. 购买和兑换过程:
假设购买N瓶酒,花费2N元。每喝完一瓶产生一个空瓶。兑换规则为每2个空瓶换1瓶新酒。
2. 总饮用瓶数的计算:
初始购买N瓶后,通过不断兑换,总饮用瓶数为 (2N
3. 空瓶价值的方程分析:
设每瓶实际成本为(C)元。每购买一瓶花费2元,同时获得一个空瓶,其价值为(frac{C}{2})元(因两个空瓶可换一瓶值(C)元的酒)。建立方程:
[
C = 2
]
答案:
考虑空瓶的兑换价值后,每瓶酒的实际成本为 (frac{4}{3}) 元,即约1.33元。最终答案是:
每瓶酒的实际成本为 boxed{dfrac{4}{3} 元}。