1. 设定变量:假设原有65度酒的体积为( V ),需加入的纯净水体积为( x )。
2. 酒精量守恒:稀释前后酒精的总量保持不变。原有酒精量为 ( 0.65V ),稀释后的酒精浓度为48%,因此有:
[
0.65V = 0.48(V + x)
]
3. 解方程求( x ):
[
0.65V = 0.48V + 0.48x
0.17V = 0.48x
x = frac{0.17}{0.48}V approx 0.354V
]
4. 结论:每升65度的酒需要加入约354毫升的纯净水,混合后的总液体体积约为1.354升,酒精浓度即为48度。
示例:若原有1升65度的酒,加入354毫升水后,总液体体积为1.354升,此时酒精量为65毫升,验证浓度为:
[
frac{65}{1354}
imes 100% approx 48%
]
注意:实际混合时可能存在体积微缩,但题目中忽略此因素,按理想情况计算。