设瓶子重量为 ( B ) 克,原有酒精重量为 ( A ) 克。根据题意:
1. 第一次用掉1/3酒精后,剩余总重量为800克:
[
B + frac{2}{3}A = 800 quad
ext{(1)}
]
2. 假设补充条件:第二次用掉剩余酒精的1/2后,总重量为700克:
[
B + frac{1}{3}A = 700 quad
ext{(2)}
]
通过解方程组(1)和(2):
[
left( frac{2}{3}A
]
[
B + 100 = 700 implies B = 600
]
答案:瓶子的重量为600克。