根据题目条件,每2元可购买1瓶酒,且每2个空瓶可兑换1瓶新酒。假设有N元,最多能喝到的酒瓶数计算如下:
步骤解析:
1. 初始购买:N元最多可购买 ( B = leftlfloor frac{N}{2} rightrfloor ) 瓶酒。
2. 空瓶兑换:每喝完1瓶产生1个空瓶,每2个空瓶可换1瓶新酒。兑换过程持续至剩余空瓶不足2个。
计算过程:
公式简化:通过归纳可得,总喝酒数为 ( 2B
[
ext{总瓶数} = 2
imes leftlfloor frac{N}{2} rightrfloor
]
举例验证:
答案:
若你有N元,最多可喝到 ( 2
imes leftlfloor frac{N}{2} rightrfloor - 1 ) 瓶酒。例如,10元可喝9瓶,4元可喝3瓶。